[Avant-Propos]
Je n'attribue à la nature ni beauté, ni difformité, ni ordre ou confusion. C'est seulement du point de vue de notre imagination que nous disons que les choses sont belles ou désagréables à voir, ordonnées ou chaotiques.

[Introduction]
Tout est à la fois plus simple qu'on ne le pense et plus complexe qu'on ne le conçoit.

[Universalités, fractales, et...]
En dehors de son goût pour les lectures religieuses, il en avait un qu'en d'autres temps on eût appelé «goût de la spéculatoire» C'est-à-dire, il s'adonnait, sur une échelle et avec les moyens réduits, à l'étude des sciences naturelles, biologiques, voire chimiques et physiques, à quoi mon père l'aidait parfois en lui fournissant des substances prises à son laboratoire. La nature est trop pleine de mystifications frôlant la magie, de caprices ambigus, d'allusions à moitié voilées aboutissant à d'étranges équivoques, pour qu'une piété disciplinée n'ait pas vu dans son étude une transgression téméraire.

[On peut vivre sans logatithmes mais... moins bien]
Quant à ma mémoire, en voici deux traits. J'appris par coeur mes tables de logarithmes : c'est-à-dire qu'un nombre étant donné dans la proportion géométrique, je trouvais de mémoire son exposant dans la proportion géométrique, et vice versa.

[Logarithmes et dimension du chou-fleur]
Par le désir, le doute naît au pied de la vérité comme un rejeton, et suivant sa nature, il nous pousse de colline en colline jusqu'au sommet.

[Des fractales fabriquées par (le) hasard : Blaise Pascal, Robert Brown, Jean Perrin, Louis Bachelier, Albert Einstein]
Sa sacrée Majesté le Hasard décide de tout.

[La structure des polymères]
Lorsque ces enfants se virent seuls, ils se mirent à crier et à pleurer de toute leur force. Le Petit Poucet les laissait crier, sachant bien par où il reviendrait à la maison, car en marchant il avait laissé tomber le long du chemin les petits cailloux blancs qu'il avait dans les poches.

[Voir et comprendre]
Admettons cette vérité de La Palice : l'oeil ne mesure que ce qu'il voit. Il ne voit pas le chaos, ou plutôt il voit mal dans le chaos, l'embrouillé. Et sans hésiter, il s'est porté sur ces choses qui ont un aspect. D'un coup, nous nous arrêtons, saisis, mesurant, appréciant : un phénomène géométrique se développe sous nos yeux : roches debout comme des menhirs, horizontale indubitable de la mer, méandre des plages.

[Complexité et sens]
À la première lecture, le livre ne m'avait pas apparu si extraordinaire, mais plus compliqué que complexe, plus touffu que rempli et, somme toute, plus curieux qu'intéressant.

[Complexité et sens (fin du chapitre)]
L'abîme m'a appris que nous ne pouvons comprendre un problème que par l'intermédiaire d'un autre problème et à travers lui, comme si l'homme n'avançait pas de l'obscur à la lumière, ainsi qu'on le pense, mais en se dirigeant vers une autre sorte d'obscur, moins épais. Cette différence entre deux obscurités, nous l'appelons lumière. Heureusement pour l'homme et la poésie, il n'existe pas de clarté suffisante pour effacer l'obscur dans l'homme et les choses. Si la clarté devenait maîtresse du monde, la vie en serait altérée, et la poésie défaite.

[La condensation des poussières]
Est-il des petits corps plus grossier assemblage ?

[La percolation, l'invariance d'échelle et la renormalisation. Une procédure de vote très critiquable, sauf en situation critique.]
Ne vivez pour l'instant que les questions. Peut-être simplement en les vivant, finirez-vous par entrer insensiblement, un jour, dans les réponses.

[Les vibrations des objets fractals. Les aérogels fractals et leurs fractons, le tambour fractal et ses fractinons. La fractalité auto-amortie.]
Dans la terre d'Ithaque, il est un port de Phorcys, le vieillard de la mer ; deux promontoires irréguliers s'inclinent vers les havre et l'abritent de la grande houle que soulève la violence des vents. À l'intérieur les vaisseaux aux solides bordages y peuvent rester sans amarre, quand ils ont atteint le point où se jette l'ancre.

[Fibonnaci : la reproduction des lapins et la morphologie des plantes et des fleurs, pas si inné que ça... De l'universel sans fractales mais avec de l]
Ces fantasmagories, se demandait-il, présentent-elles les formes des végétaux par un phénomène de préfiguration ou d'imitation ?

[L'ensemble de Cantor, les «poussières» et les galaxies]
Enfin, il créa l'homme qui, seul de tous les animaux, lève son visage vers le ciel et contemple le soleil, la lune et les étoiles.

[L'auto-affinité, l'escalier du Diable et la synthèse des paysages]
Il y a toujours un moment où la curiosité devient un péché, et le Diable s'est toujours mis du côté des savants.

[Fractales et finances, les vols de Lévy et le vol de l'albatros]
L'oiseau est un instrument fonctionnant suivant les lois mathématiques.

[Les fractales en géophysique]
La prédiction est difficile, surtout celle du futur.

[Les systèmes dynamiques et le chaos déterministe]
Le chaos est l'époux lascif de l'infini.

[Les systèmes dynamiques et le chaos déterministe]
Une pierre dans la mer et la mer en est changée.

[À quoi servent les fractales ?]
On doit à Huygens, sinon la première invention des horloges à pendule, du moins les vrais principes de la régularité de leur mouvement, qu'il déduisit d'une géométrie sublime.

[Quand et pourquoi des fractales ? Quand et pourquoi de l'universalité ? Origine physique ou mathématique ?]
L'homme n'est point né pour résoudre les problèmes du monde mais pour chercher où le problème commence, afin de se tenir dans les limites de l'intelligibilité.