Stella Baruk
Échec et maths
Points/Seuil S11
[I Du mythe à l'échec]
Les médecins ne se contentent point d'avoir la maladie en gouvernement, ils rendent la santé malade pour garder qu'on ne puisse en aucune saison échapper (à) leur autorité.
[I Du mythe à l'échec]
Je m'aperçus que personne ne pouvait m'expliquer que : moins par moins donne plus (- x - = +)? (C'est une des bases fondamentales de la science qu'on appelle algèbre.)
[I Du mythe à l'échec]
Bien que nos renseignements soient faux, nous ne les garantissons pas.
[II Des autres mythes]
Il faut être absolument moderne.
[II Des autres mythes]
L'ancienne école savait délirer avec sobriété; elle portait dans l'absurde même les règles du bon sens.
[II Des autres mythes]
Il y a un certain nombre de choses qui sont proprement irréalisables pour l'homme, s'il ne les fait pas dans les règles : les choses absurdes.
B. Brecht
Dialogues d'exilés
[II Des autres mythes]
Il y a des perroquets qui disent merde, ils me plaisent, ces oiseaux, car vraiment ils sont les seuls à ne pas trouver cela drôle.
[II Des autres mythes]
Nous devrions sécréter une gomme spéciale effaçant au fur et à mesure nos oeuvres et leur souvenir.
[II Des autres mythes]
Toutes les croyances sont des idées chauves.
[II Des autres mythes]
C'est au moment où un concept change de sens qu'il a le plus de sens, c'est alors qu'il est, en toute vérité, un événement de la conceptualisation.
G. Bachelard
Le Nouvel Esprit scientifique
[II Des autres mythes]
Votre enfant est beau, mais qu'est-ce qu'il vous rapporte?
[Les mythes en action]
Article quarante-deux : Toute personne qui mesure plus d'un kilomètre doit quitter le tribunal.
Lewis Carroll
Alice au pays des merveilles
[Voir]
La ferme est de forme
parallélépipédique
la cheminée cylindrique
et l'arrière de la ménagère
sphérique.
[Voir]
Les parallèles existent après, non pas avant le postulat d'Euclide.
Gaston Bachelard
Le Nouvel Esprit scientifique
[Voir]
Quand ils ont tant d'esprit, les enfants vivent peu.
[Voir]
Cette théorie psychologique équivaut, selon moi, à celle, bien connue en physique qui explique l'aurore boréale par le reflet des harengs.
Georg Christoph Lichtenberg
[Voir]
Au commencement de la géométrie, on dit : « On donne le nom de parallèles à deux lignes qui, prolongées à l'infini, ne se rencontrent jamais. » Et, dès le commencement de la statique, cet insigne animal de Louis Monge a mis à peu près ceci : « Deux lignes parallèles peuvent être considérées comme se rencontrant si on les prolonge à l'infini. »
[Entendre - Dire]
D'amour mourir me font, belle marquise, vos beaux yeux.
Molière
Le Bourgeois gentilhomme
[Entendre - Dire]
Trois et deux font cinq...
Molière
Le Malade imaginaire
[Entendre - Dire]
L'idée sans le mot serait une abstraction; le mot sans l'idée serait un bruit; leur jonction est leur vie.
[Entendre - Dire]
Et la morale de ceci est : « Prenez soin du sens, les sons prendront soin d'eux-mêmes. »
Lewis Carroll
Alice au pays des merveilles
[Entendre - Dire]
... les mots sont en même temps des chiffres et des images; ils sont esclaves et libres, soumis à la discipline de la syntaxe, et tout-puissants par leur signification naturelle..
Mme de Staël
De l'Allemagne
[Entendre - Dire]
... et seize et seize, qu'est-ce qu'ils font?
Ils ne font rien seize et seize
et surtout pas trente-deux
de toute façon...
[Entendre - Dire]
L'absurdité de notre orthographe qui est en vérité une des fabrications les plus cocasses de monde est bien connue. Elle est un recueil impérieux ou impératif d'une quantité d'erreurs d'étymologie artificiellement fixées par des décisions inexplicables.
[Entendre - Dire]
Il est interdit d'interdire.
[Lire - Écrire]
Le perroquet imite le signe le moins équivoque de la pensée, la parole, qui met à l'extérieur autant de différence entre l'homme et l'homme qu'entre l'homme et la bête.
Buffon
Histoire naturelle
[Lire - Écrire]
On a dit, on a dit, on dira Qui ça, On? Ce n'est jamais tout le monde; c'est même rarement deux interlocuteurs : ils se contredisent...
[Lire - Écrire]
Les variables des langues naturelles ont un domaine restreint de variabilité (...). Au contraire les lettres dont on se sert en tant que variables en mathématiques peuvent désigner tout ce qu'on veut (...).
[Lire - Écrire]
Ils ont la guire, la licorne, la serpente, la salamandre, la tarasque, la drée, le dragon, l'hippogriffe.
Victor Hugo
L'Homme qui rit
[Lire - Écrire]
Votre religion, à ce que je vois, est donc l'arithmétique?
[Lire - Écrire]
On reproche traditionnellement au machinisme : 1° de substituer des automates à des êtres conscients qui deviennent supreflus; 2° de faire servir ces automates par des êtres conscients; 3° de tranformer à la longue ces derniers en automates.
Marsal
in Lalande, Vocabulaire philosophique
[Faire]
Notre tête est ronde pour permettre à la pensée de changer de direction.
[Faire]
Je me plaisais surtout aux mathématiques à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons.
[Faire]
Rien n'est moins applicable à la vie qu'un raisonnement mathématique. Une proposition en fait de chiffres est décidément fausse ou vraie; sous tous les autres rapports, le vrai se mêle avec le faux... dune telle manière que souvent l'instinct peut seul nous décider entre des modifs divers, quelquefois aussi puissants d'un côté que de l'autre.
[Faire]
Et vous avez grand tort de vous demander si le savoir est de quelque profit. Car quiconque s'aspire pas à la science pour la science ferait mieux de ne pas s'en mêler : il n'est pas un esprit scientifique.
B. Brecht
Dialogues d'exilés
[Faire]
J'aime ce monde logiquement
par la vertu des vérités
qu'il communique aux facultés
dont est fait notre entendement
le vin rouge parce qu'il est rouge
le ciel bleu parce qu'il est bleu
les liquides parce qu'ils bougent
tandis que l'immobilité
caractérise étrangement
les solides sans mouvement.
Jean Tardieu
Monsieur, monsieur
[Faire]
On devrait inventer des exercices pour futures mamans, qui aient une influence sur le foetus. Le ministre de la propagande doit s'attaquer au foetus : il n'y a pas un instant à perdre.
B. Brecht
Dialogues d'exilés
L'âge du capitaine
Seuil, 1985
[Introduction]
Se bien porter, voilà qui vaut le mieux; en second lieu, c'est d'être beau; en troisième lieu, de devenir riche sans recourir à des moyens malhonnêtes...
Chanson de table chantée à des banquets et citée par Platon dans le Gorgias
[1. De quelques erreurs peu banales (1)]
L'un des plus grands avantages des théories mathématiques et le plus propre à établir leur certitude consiste consiste à lier ensemble des phénomènes qui semblent disparates en déterminant leurs rapports mutuels non par des considérations vgues et conjecturales mais par de rigoureux calculs.
[1. De quelques erreurs peu banales (2)]
On dit que les ignorants sont les meilleurs professeurs.
[1. De quelques erreurs peu banales (3)]
Les mathématiques peuvent être définies comme une science dans laquelle on ne sait jamais de quoi on parle ni si ce que l'on dit est vrai.
[2. L'erreur, une incontournable réalité (1)]
Dans une maison de fous; il faut bien que certains parlent shakespearien.
Georg Christoph Lichtenberg
[2. L'erreur, une incontournable réalité (2)]
Errare humanum est.
[2. L'erreur, une incontournable réalité (2)]
L'erreur s'accompagne de certitude.
L'erreur s'impose par l'évidence. Et tout ce qui se dit de la vérité, qu'on le dise de l'erreur: on ne se trompera pas davantage. Il n'y aurait pas d'erreur sans le sentiment même de l'évidence. Sans lui, onne s'arrêterait jamais à l'erreur.
[2. L'erreur, une incontournable réalité (3)]
C'est par l'expérience de l'erreur que nous arrivons à l'idée positive de vérité. La vérité ne se manifeste que par son opposition à une erreur préalable.
[2. L'erreur, une incontournable réalité (3)]
Il n'est rien qui soit plus véritablement à nous que nos erreurs.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (1)]
À toute erreur de sens correspondent d'étranges fleurs de la raison.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (2)]
Horreur: la sensation physique qui fait que la peau devient chair de poule et queles chevaux se hérissent. La peau se retirant sur elle-même fera dresser les cheveux, dont elle enferme la racine, et causera ce mouvement qu'on appelle horreur.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (3)]
Le savant et le professeur diffèrent autant que le fabricant et le débitant.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (3)]
Il n'y a pas d'évidence objective sans la conscience d'une erreur intime et première.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (3)]
L'erreur n'a rien d'étrange. C'est le premier état de toute connaissance.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (4)]
Nul doute. L'erreur est la règle: la vérité est l'accident de l'erreur.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (5)]
Les esprits les plus faux sont ceux qui appliquent les mathématiques à la région du sentiment.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (5)]
Dès qu'il s'agit d'expliquer nos sensations, les mathématiques deviennent impuissantes.
[3. De quelques jugements erronés portés sur l'erreur (6)]
Il y a des esprits qui vont à l'erreur par toutes les vérités; il en est de plus heureux qui vont aux grandes vérités par toutes les erreurs.
[4. Ce qu'il en est de nier, mépriser ou mésinterpréter les erreurs]
C'est un dur et fatigant métier d'enseigner. Les habitudes reposent. On cède malgré soi à la facilité. Qu'un enseignement, quel que soit son objet ait tendance à tourner en scolastique et en routine est à peu près inévitable.
[5. De l'existence de l'entendement et de ses relations avec le sens]
Vous l'avez ouy, l'avez-vous entendu?
[5. De l'existence de l'entendement et de ses relations avec le sens (1)]
Comme l'oreille entend les sons, l'âme entend les idées, et on dit: l'entendement de l'âme.
[5. De l'existence de l'entendement et de ses relations avec le sens (1)]
L'entendement n'est que la collection ou la combinaison des opérations de l'âme.
[5. De l'existence de l'entendement et de ses relations avec le sens (2)]
Je vis l'immense profit que je pouvais tirer de ces longs silences et des heures passées à suivre des cours qui ne m'intéressaient pas. Je veux parler de ceux de mathématiques, les mathématiques étant des exercices proposés à ces pauvres gens qui n'ont pas d'imagination.
[5. De l'existence de l'entendement et de ses relations avec le sens (3)]
Ah! je hurlerai à quelque jour une vérité si vieille qu'elle scandalisera comme une monstruosité.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (1)]
En France, à côté de la langue littéraire qui s'écrit partout et que les gens cultivés ont la prétention de réaliser en parlant, il y a des dialectes... D'autre part, à l'intérieur d'une seule ville comme Paris, il y a un certain nombre de langues diverses qui se superposent: la langue des salons n'est pas celle des casernes, ni la langue des bourgeois celle des ouvrières.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (2)]
Les langues sont la clef ou l'entrée des sciences.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (3)]
La parole, chez celui qui parle, ne traduit pas une pensée déjà faite, mais l'accomplit.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (3)]
Et de quelle langue voulez-vous vous servir avec moi? - Parbleu, de celle que j'ai dans la bouche.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (4)]
Quoique je croie véritablement que les langues sont le meilleur miroir de l'esprit humain et qu'une analyse exacte de la signification des mots ferait mieux connaître que toute autre chose les opérations de l'entendement.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (4)]
La parole est donc dans le commerce des pensées ce que l'argent est dans le commerce des marchandises, expression réelle des valeurs parce qu'elle est valeur elle-même.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (5)]
Changer le sens des mots, c'est altérer la valeur des monnaies dans un empire.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (6)]
Une analyse directe des mots usuels permet toujours de traiter honorablement n'importe quelle question.
[6. Des exigences de l'entendement dans ses relations avec le sens (6)]
La pensée fait le langage en se faisant par le langage.
[Langue maternelle ou mère des langues (1)]
Le langage n'est pas, comme on le croit souvent, le vêtement de la pensée. Il en est le corps véritable.
[Langue maternelle ou mère des langues (2)]
Les mots ne sont pas dans l'esprit comme dans un dictionnaire. (...) Ils sont engagés dans des rapports psychologiques, et, sauf pour les grammairiens, ils n'ont pas d'indépendance existante et isolée.
[Langue maternelle ou mère des langues (2)]
Exister, c'est être supposé intelligible, et être perçu.
[Langue maternelle ou mère des langues (3)]
L'élève apprend tout ce qui est indispensable pour faire son chemin dans la vie - exactement les qualités qu'il faut pour faire son chemin à l'école: l'art de frauder, de feindre des connaissances qu'on n'a pas (...) d'assimiler rapidement des lieux communs...
[8. Du sens et de la simulation du sens (1)]
Les mots diversement rangés font un divers sens, et les ses diversement rangés font différents effets.
[8. Du sens et de la simulation du sens (2)]
C'est souvent quand on veut interpréter rationnellement des non-sens incompréhensibles qu'on tombe sur une pensée juste.
Georg Christoph Lichtenberg
[9. Du magique en mathématique (1)]
Ne laisse pas le sommeil envahir tes yeux alanguis avant d'avoir procédé à ton examen de conscience quotidien: « En quoi ai-je failli? Qu'ai-je fait? Qu'ai-je omis de mon devoir? » (...) Ces préoccupations te mettront sur la voie de la divine sagesse. Je le jure par celui qui nous a donné la Tetractys, principe de la nature éternelle.
[9. Du magique en mathématique (2)]
L'homme aime le merveilleux; moi-même je me surprends à tout moment sur le point de m'y livrer.
Diderot
Opinion des anciens pythagoriciens
[9. Du magique en mathématique (3)]
Un bon à quelque chose contre un bon à rien = : 0
Georg Christoph Lichtenberg
[9. Du magique en mathématique (4)]
Mathématiques! Chute au fond du vrai! Tombeau Où descend l'idéal qui rejette le beau! Dans un coin terrifiant, la magie y végète.
[10. Pourquoi et comment il est possible de trouver l'âge du capitaine (1)]
On nous avait donné - pour modérer nos plaisirs de vacances - quelques problèmes à secret dont la solution, je le savais bien, résultait d'une astuce tapie sournoisement dans l'énoncé. Ce dernier présentait un visage bénin et ironique comme une devinette. Il avait pour mission de vous fourvoyer, en désespoir de cause, dans des opérations interminables, dont le résultat (s'il en résultait par hasard quoi que ce fut) était monumentalement absurde. Et le maître vous le démontrait sèchement au tableau.
[10. Pourquoi et comment il est possible de trouver l'âge du capitaine (2)]
Le couchant dardait ses rayons suprêmes
Et le vent berçait les nénuphars blèmes
Les grands nénuphars entre les roseaux
Tristement luisaient sur les calmes eaux.
[10. Pourquoi et comment il est possible de trouver l'âge du capitaine (3)]
Les mathématiques sont une bien belle science. Mais les mathématiques ne valent souvent pas le diable. Il en va presque pour les mathématiques comme pour la théologie. De même que les hommes qui s'adonnent à cette dernière, pour peu qu'ils exercent une fonction publique, prétendent avoir un crédit particulier de sainteté et une plus étroite parenté avec Dieu, quoiqu'il y ait parmi eux d'authentiques vauriens, de même les soi-disant mathématiciens exigent bien souvent d'être tenus pour de profonds penseurs, bien que ce soit chez eux qu'on trouve les têtes les plus encombrées de fatras, incapables de faire une besogne quelconque dès qu'elle demande de la réflexion et qu'elle ne peut se réduire immédiatement à cette facile combinaison de signes qui est l'oeuvre de la routine, plus que de la pensée.
Georg Christoph Lichtenberg
[10. Pourquoi et comment il est possible de trouver l'âge du capitaine (4)]
Un enfant intelligent élevé avec un idiot pourrait devenir idiot. L'homme est si perfectible et si corruptible qu'il peut se rendre idiot par raison.
Georg Christoph Lichtenberg
[Les malheurs de Sophie (1)]
Pour élever un enfant, il faudrait le comprendre, et comment le comprendre quand on n'est plus un enfant.
[Les malheurs de Sophie (1)]
Il est plus facile de réussir la quadrature du cercle que d'avoir raison d'un mathématicien.
[Les malheurs de Sophie (2)]
Il n'y a pas dans l'établissement de la connaissance d'instant zéro où rien n'existerait encore et où on serait libre de commencer selon des normes inconditionnelles. L'homme qui s'engage dans la connaissance a toujours un passé de savoir, passé qui lui fournit les moyens mêmes de sa recherche.
[Les malheurs de Sophie (2)]
... écarter la fiction du moment-zéro de la connaissance, du moment où la connaissance se constituerait sans prendre appui sur une connaissance préalable.
[Les malheurs de Sophie (3)]
Un maître d'école ou un professeur ne peut élever des individus; il n'élève que des espèces.
Georg Christoph Lichtenberg
[Les malheurs de Sophie (4)]
Pour un esprit scientifique, toute connaissance est une réponse à une question. S'il n'y a pas de question, il ne peut y avoir de connaissance scientifique. Rien ne va de soi. Rien n'est donné. Tout est contruit.
[Les malheurs de Sophie (4)]
L'intelligence des langues sert comme d'introduction à toutes les sciences.
[Les malheurs de Sophie (5)]
Radis: botanique. Genre de crucifère dont plusieurs variétés sont cultivées pour leurs racines comestibles comme plante potagère.
[Les malheurs de Sophie (6)]
Le seul moyen qu'ait le petit enfant d'étendre son empire sur les choses qu'il ne sait pas manier est de savoir manier les personnes.
[Les malheurs de Sophie (7)]
Nous aurons à nous deux de l'esprit pour quarante
Vous comme quatre et moi comme zéro.
Bouttlers
à une dame qui lui demandait pourquoi il n'était pas de l'Académie
[Conclusion (1)]
La nature a horreur du vide.
[Conclusion (2)]
Le zéro n'est pas du même genre que les nombres, parce qu'étant multiplié il ne peut les surpasser; de sorte que c'est un véritable indivisible de nombre, comme l'indivisible est un véritable zéro d'étendue.
[Conclusion (3)]
Il n'y a pas de néant. Zéro n'existe pas. Tout est queque chose... Rien n'est rien.
[Conclusion (4)]
... ces opérations algébriques compliquées dont le résultat doit être zéro.
[Conclusion (4)]
L'épicier qui pèse quelque chose doit mettre la mesure inconnue d'un côté et la mesure connue de l'autre, tout comme un algébriste.
Georg Christoph Lichtenberg
[Conclusion (5)]
Zéro en soi est synonyme de rien; mais l'acte d'écrire ce zéro est un acte positif qui signifie que dans tous les cas, toute relation d'égalité entre grandeurs satisfait à une opérations qui les annule simultanément, et qui est la même pour tous.
[Conclusion (6)]
Si je me trompe, je suis. Car, certes, celui qui n'est pas ne peut pas se tromper; et j'existe par le fait même que je me trompe.
[Conclusion (6)]
Fatum, disent les Latins: c'était dit; Mektoub, disent les Arabes: c'était écrit. (...) La fatalité, c'est le triomphe du langage.
Fabrice ou l'école des mathématiques
Seuil/Points S101
[Prologue]
Il n'y a pas de phénomènes moraux, rien qu'une interprétation morale des phénomènes.
[1. Introduction]
[I. De la réalité au réel]
Marchands de grec! Marchands de latin, cuistres, dogues, Philistins, magisters, je vous hais pédagogues!
[2. Florent]
[I. De la réalité au réel]
L'esprit s'efforce d'établir un rapport, une liaison de cause à effet, et se trouvant impuissant à y réussir subit une espèce de paralysie momentanée.
Edgar Poe
Le Scarabée d'or
[L'équation (p. 60)]
[I. De la réalité au réel]
Après tout, nous pensons avec des mots. Il faudrait que nous fussions bien fats pour croire que nous recelons des beautés ineffables que la parole n'est pas digne d'exprimer.
Jean-Paul Sartre
Situations II
[p. 88]
[I. De la réalité au réel]
Il faut admettre que si le coeur a ses raisons que la raison ne connaît pas, c'est que celle-ci est moins raisonnable que notre coeur.
[4. De l'existence de la matière]
[II. Du réel est des réalités en mathématiques]
Plus abstraite est la vérité que tu veux enseigner, plus il te faudra séduire les sens en sa faveur.
[L'automate révélateur]
[II. Du réel est des réalités en mathématiques]
Combien de divers automates ou machines mouvantes l'industrie des hommes peut faire sans y employer que fort peu de pièces à comparaison de la grande multitude des os, des nerfs, des artères, des veines et de toutes les autres parties qui sont le corps de chaque animal.
[5. De la matière géométrique]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
Quand l'eau courbe un bâton, ma raison le redresse.
[6. De la matière du discours logique]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
Les noms, en tout genre, font plus d'impression que les choses.
[p. 187]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
On peut faire passer pour une ordure la plus sublime des sciences, l'algèbre, en choisissant au hasard la ligne suivante : X égale Q carré moins racine de deux Q. Là-dessus ceux qui ne connaissent pas l'algèbre diront: « C'est une ordure scientifique, on n'y parle que de culs carrés et racine de culs. » C'est ainsi qu'il est aisé de déverser le ridicule sur une science neuve par des citations artificieuses...
Charles Fourier
Le Nouveau Monde industriel
[7. De la matière numérique]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
Aussi vrai que deux et deux font quatre.
[p. 218]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
Quand on lui demande son âge, l'âge de Marise, l'âge de Robert, il montre avec exactitude un plus ou moins grand nombre de doigts. Une main y passe, puis l'autre. Et tout à coup, les choses se compliquent.
- Quel est l'âge de Jacqueline?
Il rêve une seconde, et répond :
- Ah, pour Jacqueline, il faut un petit doigt de pied.
[p. 239]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
Corps que nous n'avons connu que pour preuve de nos limites et de nos possibles, mesure universelle et cependant réduite à notre prise sur les choses.
Jean-Louis Baudry
Les Images
[p. 242]
[III. De la matière première et de la première matière des ma]
Nous avons l'art afin de ne pas mourir de la vérité.